四川專升本高等數學沖刺逆襲攻略
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高等數學
1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導,那我們就應該立刻想到把f(x)在指定點展成泰勒公式再說,。
2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時,,則先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續(xù),,在(a,b)內可導,,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則先用拉格朗日中值定理處理一下再說,。
4.對定限或變限積分,,若被積函數或其主要部分為復合函數,則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說,。
線性代數
1.題設條件與代數余子式Aij或A*有關,,則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E 。
2.若涉及到A,、B是否可交換,,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析,。
3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說,。
4.若要證明一組向量a1,a2,?,as線性無關,,先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0,,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說,。
6.若由題設條件要求確定參數的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說,。
7.若已知A的特征向量ζ0,,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說,。
8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說,。
概率論
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率,,則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當事件組相互獨立時,用對立事件的概率公式 ,。
2.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生,,則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關鍵:尋找完備事件組,。
3.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題,。
解答題
解答題屬主觀題,其答案有時并不唯一,,要能看到出題人的考核意圖,,選擇合適的方法解答該題。平日練習的時候要嘗試一題多解,,考試的時候才能靈活運用,。
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